L'expression mathématique du tetralemme n'a pas été exploitée mathématiquement à ma connaissance. La seule expression qui s'y rapporte le plus se trouve dans Wiki, sous cette forme :
Ni x
Ni non-x
Ni x et non-x
Ni x ni non-x
http://fr.wikipedia.org/wiki/Madhyamaka
Mais il est mal écrit (Wiki fait des erreurs). En effet, il faut remplacer :
Ni x et non-x par : Ni (x et non-x) et
Ni x ni non-x par : Ni (x ni non-x), sinon, sans les parenthèse, ça n'a aucun sens (ou ça conduit à un sens erroné).
Comme le dit Dharmadhatu, le tetralemme est, dans le Madhyamaka, exprimé négativement. Mais on pourrait tirer les même conclusion en remplaçant l'expression Ni x par -X et, évidemment, Ni non-x par -(-X) et alors on a :
Ni x = -X (non vide si X différent de 0)
Ni non-x = -(-X) = X (non vide si X différent de 0)
Ni (x et non-x) = -(X-X) = -X+X = X-X = 0 (vacuité)
Edit : en se rapportant au lien donné sur la forme positive, on voit que Nagarjuna n'a rien inventé puisque le Tetralemme existe depuis fort longtemps et en particulier dans la Grèce Antique. Mais son expression résolument négative relève de sa seule présentation. C'est un choix qui n'est pas partager par toutes les traditions qui utilisent le tétralemme.
Ni (x ni non-x) = -(X-(-X)) = -X+X = X-X = 0 (vacuité)
Ce qui montre qu'on ne change logiquement rien au tétralemme en l'exposant positivement ou négativement. Et de fait,
bien évidemment sa forme positive existe.
Il existe
sur ce lien une exploitation intéressante du tétralemme, exposée positivement.
Edit :
Dharmdhatu a écrit :Je ne sais pas d'où c'est venu de le poser affirmativement
le lien Wiki donnant le tétralemme dans sa forme positive montre que le tétralemme ne date pas de Nagarjuna puisqu'il était déjà exploitée dans la Grèce Antique. La formulation négative est un choix qui répond à une manière particulière de l'exploiter, mais sa forme négative n'est pas en contradiction formelle avec la forme positive. C'est important de le préciser.